22/05/2022 às 16h25min - Atualizada em 23/05/2022 às 00h00min

Como a distância entre a Terra e o Sol foi calculada

A medida, também chamada de Unidade Astronômica, é base para o cálculo de grande parte das distâncias astronômicas do nosso sistema Solar

Olhar Digital
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A distância média entre a Terra e o Sol é de 149,6 milhões de km. Essa medida, também chamada de Unidade Astronômica, é base para o cálculo de grande parte das distâncias astronômicas do nosso sistema Solar e de estrelas próximas.

Nossas missões espaciais jamais alcançariam outros planetas, asteroides e cometas, se não soubéssemos suas exatas posições no espaço. E isso só foi possível graças a uma medida precisa da distância entre a Terra e o Sol. Mas vocês já pararam para pensar como essa distância foi calculada?

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Os primeiros esforços para calcular a distância até o Sol foram empenhados por Aristarco de Samos. Quase 300 anos antes de Cristo, Aristarco já havia calculado a distância até a Lua observando um eclipse lunar e utilizando uma moeda, uma vela e a Matemática. Na mesma época, ele bolou uma forma simples de medir a distância entre a Terra e o Sol.

Sabendo que as fases da Lua ocorrem devido à incidência da luz solar na sua superfície, Aristarco concluiu que, quando a Lua estivesse em Quarto-Crescente ou Quarto-Minguante, formaria um ângulo de 90 graus entre ela, o Sol e um observador aqui na Terra. Logo, se pudesse medir o ângulo formado entre Lua e Sol a partir da Terra, poderia calcular a distância até o Sol por trigonometria, uma vez que já sabia a distância entre a Terra e a Lua.

Quando a Lua está em fase Quarto Crescente ou Quarto Minguante, forma um ângulo de 90 com o Sol em relação a um observador na Terra. Aristarco mediu o ângulo de 87° entre o Sol e a Lua e com isso, concluiu que o Sol estaria a 19 distâncias lunares da Terra

Quando a Lua está em fase Quarto Crescente ou Quarto Minguante, forma um ângulo de 90 com o Sol em relação a um observador na Terra. Aristarco mediu o ângulo de 87° entre o Sol e a Lua e com isso, concluiu que o Sol estaria a 19 distâncias lunares da Terra

Quando a Lua está em fase Quarto Crescente ou Quarto Minguante, forma um ângulo de 90 com o Sol em relação a um observador na Terra. Aristarco mediu o ângulo de 87° entre o Sol e a Lua e com isso, concluiu que o Sol estaria a 19 distâncias lunares da Terra. Gráfico: Marcelo Zurita

O método de Aristarco era simples e elegante, mas os instrumentos de medição que ele tinha disponível na época, não eram tão precisos. Com isso, um pequeno erro na medida provocou um grande erro no resultado. Seus cálculos concluíram que o Sol estaria 19 vezes mais distante que a Lua, o que é cerca de 20 vezes menor que a distância real conhecida atualmente. Ainda assim, seu trabalho mudou nossos conceitos de distâncias astronômicas. Na época, acreditava-se que a Lua e o Sol eram bem menores e estariam bem mais próximos da Terra. Aristarco não só mostrou que não era bem assim, como foi um dos primeiros a defender que a Terra orbitava o Sol e não o contrário.

Foram mais de 1800 anos até que a teoria heliocêntrica fosse novamente proposta por Nicolau Copérnico. Nesse período, outros astrônomos também tentaram calcular a distância até o Sol, utilizando métodos semelhantes ao de Aristarco e com resultados igualmente imprecisos.

Até que em 1716, o astrônomo inglês Edmond Halley propôs um método revolucionário para calcular a distância até o Sol através de um trânsito de Vênus. O Halley deste caso, era aquele mesmo astrônomo que descobriu que os cometas orbitavam o Sol e previu o retorno de um grande cometa no ano de 1758. Infelizmente ele não viveu o suficiente para ver o retorno do cometa conforme suas previsões, mas em sua homenagem, aquele cometa recebeu o nome de “Halley”.

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A proposta de Halley era medir a paralaxe de Vênus através da observação de seu trânsito em frente ao Sol feita a partir de diferentes locais da Terra. Conhecendo-se a distância entre os dois locais e medindo-se o ângulo entre os observadores e Vênus, poderia-se calcular a distância de Vênus por trigonometria. Mas como se obter a distância até o Sol a partir da distância de Vênus?

Isso seria facilmente resolvido com a aplicação das leis do movimento planetário propostas por Johannes Kepler, um século antes. Em seu terceiro postulado, Kepler propôs que o quadrado do período orbital de um planeta é diretamente proporcional ao cubo de sua distância para o Sol.

Como conhecíamos os períodos orbitais dos planetas, Kepler calculou as distâncias relativas de todos os planetas em relação ao Sol. No caso de Vênus, já era sabido que essa distância era cerca de 0,72 vezes a distância da Terra ao Sol.

Halley propôs medir a paralaxe de Vênus durante seu trânsito em frente ao Sol. Conhecendo-se a diferença de latitude entre dois observadores na Terra e a diferença da projeção do trânsito no disco solar, seria possível calcular a distância até Vênus e com a 3ª Lei de Kepler, inferir a distância até o Sol

Halley propôs medir a paralaxe de Vênus durante seu trânsito em frente ao Sol. Conhecendo-se a diferença de latitude entre dois observadores na Terra e a diferença da projeção do trânsito no disco solar, seria possível calcular a distância até Vênus e com a 3ª Lei de Kepler, inferir a distância até o Sol

Halley propôs medir a paralaxe de Vênus durante seu trânsito em frente ao Sol. Conhecendo-se a diferença de latitude entre dois observadores na Terra e a diferença da projeção do trânsito no disco solar, seria possível calcular a distância até Vênus e com a 3ª Lei de Kepler, inferir a distância até o Sol. Gráfico: Marcelo Zurita

Graças à chamada 3ª Lei de Kepler, nós poderíamos calcular a distância entre a Terra e o Sol medindo a paralaxe de qualquer planeta do Sistema Solar. Entretanto, naquela época não existiam relógios precisos, capazes de serem sincronizados e permitirem que a medida fosse tomada no mesmo momento em diferentes pontos da Terra.

Em 1763, Giovanni Cassini em Paris, e seu assistente Jean Richer na Guiana Francesa, conseguiram medir a paralaxe de Marte usando estrelas distantes como referência, e um método proposto por Galileu Galilei para sincronizar seus relógios: a observação de eclipses das luas de Júpiter. Cassini chegou ao valor de 140 milhões de km, um erro de apenas 7%, mas que indicava que as medições precisavam ser aprimoradas.

Já o método proposto por Halley era perfeito, porque não precisaria da sincronização de relógios. Bastava-se medir a duração do trânsito em cada local, para inferir a latitude em que o fenômeno foi observado no disco solar. Isso resultaria numa medida com uma precisão jamais observada. Mas Halley tinha uma péssima mania de morrer antes de ver concretizada suas previsões. Ele infelizmente faleceu em 1742, quase 20 anos antes do próximo trânsito de Vênus em 1761.

Mas Halley já sabia que não viveria até o próximo trânsito de Vênus. Por isso, em 1691, ele levou à Royal Society de Londres a ideia de uma cooperação mundial para registro do fenômeno em 1761.

A observação daquele trânsito de Vênus em 1761 foi uma das primeiras grandes mobilizações da comunidade científica. Infelizmente, problemas técnicos impediram uma medida precisa, algo que só foi ocorrer mais de 100 anos depois, em 1874 e 1882, contando inclusive com 3 expedições brasileiras.

Interior do Observatório Pedro II montado na Ilha de São Thomas, Ilhas Virgens, para registro do trânsito de Vênus em 1882

Interior do Observatório Pedro II montado na Ilha de São Thomas, Ilhas Virgens, para registro do trânsito de Vênus em 1882

Interior do Observatório Pedro II montado na Ilha de São Thomas, Ilhas Virgens, para registro do trânsito de Vênus em 1882. Fonte: Museu Histórico Nacional

Em 1882, a equipe brasileira liderada por Louis Cruls chegou à medida de 149,4 milhões de km, que é apenas 0,1% menor que a distância considerada atualmente, e foi calculada de acordo com o método proposto por Edmond Halley, quase 200 anos antes.

A história da medição da distância entre a Terra e o Sol mostra como o conhecimento científico é construído ao longo do tempo, com a contribuição de diversas mentes brilhantes. E mostra também que a genialidade humana, muitas vezes, está além da nossa tecnologia.

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